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数的推理

時間・距離・速さ【数的推理】通過算(出会う)⑦

 

ヤット
この記事では時間・距離・速さにおける通過算(出会う)について解説します^^

 

先日の記事で通過算について解説しました。

今日のパターンはその続きで出会う場合について解説します。

この記事で学べること

・通過算(出会う)問題の概要

・通過算(出会う)問題の解法パターン

出会う場合と言っても特別な計算をするわけではありません。

恐れず学んでいきましょう。

通過算(出会う)の問題

通過算の問題を確認していきましょう。

【問題例】

長さ103m、速さ16m/秒の上り列車と、長さ149mの下り列車が出会ってから離れるのに9秒かかった。下り列車の速さはいくらか。

【選択肢】

1、10m/秒

2、11m/秒

3、12m/秒

4、13m/秒

5、14m/秒

 

ヤット
長さ103mなんて中途半端ですね〜笑

通過算(出会う)問題の解法パターン

出会う問題の解法パターンは下記の通りになります。

出会う問題の解法パターン

1、双方の列車の長さの和と速さの和で方程式

2、一方を止めて速さの調整

順番に解説していきます。

1、双方の列車の長さの和と速さの和で方程式

人の場合も出会う問題がありましたが、暗黙の了解で人の長さ(幅)は考える必要はありません。

しかし通過算における出会う問題は列車で出題されることが多く、列車自体の長さを考えなければなりません。

図を使って解説します。

AとBの列車が出会う(すれちがう)時は、電車自体の長さが距離になります。

この場合だと、Aの列車の長さとBの列車の長さの合計(120+80)で200mになります。

2、一方を止めて速さの調整

通過算(出会う)問題でも一方の列車を止めて速さの調整を行います。

図を使って解説していきます。

Aの速さ200km/h、Bの速さ100km/hの場合で考えていきましょう。

一方を止めて速さの調整を行います。

Bの速さがAに足され、300km/hの速さに変わります。

 

キー
ちょっと待って!ヤットさん。Bの列車がなくなって鉄橋みたいになってるにゃ!

 

ヤット
良いところに気付きましたね^^

 

通過算(出会う)問題で速さの調整を行う場合、止めた列車を鉄橋に変えておきます。

絶対にしなければならないということはありませんが、鉄橋として考えた方が計算のイメージがしやすいため、そのようにしています。

この辺は好みになってきますね。

実際に問題を解いてみよう

 

ヤット
今まで学んできたことを活かして、問題を解いていきましょう^^

 

【問題例】

長さ103m、速さ16m/秒の上り列車と、長さ149mの下り列車が出会ってから離れるのに9秒かかった。下り列車の速さはいくらか

【選択肢】

1、10m/秒

2、11m/秒

3、12m/秒

4、13m/秒

5、14m/秒

 

ヤット
まずは焦らず、問題の種類から特定していきましょう^^

 

キーワード

・上り列車、下り列車が出会う

・離れるまで9秒

通過算(出会う)問題は、すれちがうので大体の問題で上り列車や下り列車と表現されます。

また列車自体の長さが距離になるので、離れるまでというキーワードがあれば通過算と疑いましょう。

何を求めるか確認する

文章題の文末に、

下り列車の速さはいくらか

という文章があります。

これがこの問題で求めるべき答えです。

は・じ・きに当てはめる

速さを求めたいので、は=き÷じで計算していきます。

 

ヤット
この形から変わる可能性もあるので、こだわらなくても大丈夫です^^

 

問題文を図にして表す

文章や数値だけではイメージしにくいので図を書いていきましょう。

 

数値の整理

・上りの列車の速さ=16m/s

・下りの列車の速さ=xm/s

・距離=(103+149)

・時間=9秒かかる

このようになります。

方程式を立ててみる

は・じ・きに当てはめてみると、は=き÷じになりますが、下り列車の速さが不明のため計算がややこしくなりそうです。

き=は×じ

に変換していきましょう。

 

ヤット
というより、分数が無い方が計算しやすいですよね笑

 

ここから計算していきましょう。

 

12という数値が出ましたね。

つまり下り列車の速さは12m/秒になります。

答えは選択肢3になります。

まとめ

本日の記事はここまでです。

少しおさらいです。

出会う問題の解法パターン

1、双方の列車の長さの和と速さの和で方程式

2、一方を止めて速さの調整

 

通過算(出会う)問題では止めた列車を鉄橋に変えてみたりと、少し変わった解き方をしています。

皆さんも自分に合った解き方をしてみてください。

次回の記事では通過算(追い越す)問題を解説していきます。

 

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