スポンサーリンク

数的処理

輪環条件の方程式【数的推理】

 

ヤット
本日の記事では「輪環条件の方程式」について解説します。

 

キー
ん〜何言ってるか分からないにゃ^^;

 

輪環条件の方程式は、パターンというよりは計算方法になります。

なので、式を立てた際により早く解く方法と認識してください。

 

この記事で学べること

①輪環条件の方程式とはどんな問題か

②輪環条件の方程式の解法パターン

 

それでは解説していきます。

輪環条件の方程式の問題

早速問題を確認していきましょう。

【問題例】

A、B、Cの3地点がある。AからBを経てCまでの道のりは330m、BからCを経てAまでの道のりは400m、CからAを経てBまでの道のりは370mである。BC間の道のりはいくらか?

【選択肢】

1、180m

2、170m

3、160m

4、150m

5、140m

 

このような問題が一般的に輪環条件の方程式を活用して解いていく問題になります。

輪環条件の方程式の解法パターンを解説

輪環条件の方程式の解法パターンは以下の通りです。

輪環条件の方程式の解法パターン

同じ文字が2つずつある→全て足して2で割る

 

輪環条件の方程式の解法パターンはこの1つだけです。

例えば下記のような式が出てきたとしましょう。

a+b=6

b+c=8

c+a=12

 

問題を意識していると何か気づくことはありませんか?

 

キー
ん〜文字が2つずつ同じものがあるにゃ。

 

ヤット
その通り!よく気づきましたね^^

 

キーが答えてくれたようにa〜cまでの文字が2つずつあります。

このような場合には輪環条件の方程式の解法パターンの計算方法で計算します。

例の式をまとめて計算すると以下のようになります。

 

 

a+b+c=13となります。

単純な計算です。

両辺が2で割れるので2で割ってしまって計算をより簡単にしています。

 

 

ヤット
パターンはズバリ1つだけです!ささっと理解していきましょう!

 

実際に問題を解いてみよう

 

ヤット
先ほど学んだ解法パターンを活用して問題を解いていきましょう!

 

【問題例】

A、B、Cの3地点がある。AからBを経てCまでの道のりは330m、BからCを経てAまでの道のりは400m、CからAを経てBまでの道のりは370mである。BC間の道のりはいくらか?

【選択肢】

1、180m

2、170m

3、160m

4、150m

5、140m

 

条件を整理する

 

ヤット
いきなり式を立てるのは難しければ、とりあえず自分で分かる範囲でイメージ図でも何でも書いていきましょう。

 

 

キー
とりあえず書いてみたけど、、、。

 

ヤット
このままでは分かりにくいので、図も一緒に書いていきましょう。

 

問題の条件から考えるとこのような図になります。

A〜C間を循環しているような形です。

この時点でよくある失敗がA〜B〜C間、B〜C〜A間、C〜A〜B間の表し方です。

A+B+C=300

B+C+A=400

C+A+B=370

 

キー
え?これ間違いなの^o^?

 

上記で表しているのは合計までしか分かりません。

つまり、A〜B間、B〜C間は求められないのです。

下記のように考えましょう。

このように考えれば、A〜B間、B〜C間の数字を求めることができます。

式を立てていく

x、y、zを使って式を作ると下記のようになります。

 

キー
なんか見たことある式だにゃ^^

これで、輪環条件の方程式の解き方ができそうですね。

それぞれの式に①〜④の番号を振っておきます。

B〜C間であるyを出したいので、xとzが消えれば求めたい数字が出そうです。

ということで、③(z+x=370)を④に代入していきましょう。

 

 

y=180という答えが出ました。

つまり答えは選択肢1が正解となります。

まとめ

今回の記事はここまでです。

輪環条件の方程式はパターンというよりは、計算方法の1つとして理解しておいてください。

数学が得意でない受験生は意外とこの計算方法を知りません。

知っているだけで、大幅に解く時間を短縮できるので是非自分のものにしておきましょう。

 

いつも応援クリックありがとうございます(*´∀`)♪

このクリックが本当に励みになります。

 

にほんブログ村 資格ブログ 公務員系資格(公務員試験)へ
にほんブログ村

にほんブログ村 資格ブログ 公的試験へ
にほんブログ村

ブログランキング・にほんブログ村へ

-数的処理
-

© 2021 公務員試験道場 Powered by AFFINGER5