輪環条件の方程式【数的推理】

ヤット

本日の記事では「輪環条件の方程式」について解説します。

キー

ん〜何言ってるか分からないにゃ^^;

輪環条件の方程式は、パターンというよりは計算方法になります。

なので、式を立てた際により早く解く方法と認識してください。

それでは解説していきます。

輪環条件の方程式の問題

早速問題を確認していきましょう。

このような問題が一般的に輪環条件の方程式を活用して解いていく問題になります。

輪環条件の方程式の解法パターンを解説

輪環条件の方程式の解法パターンは以下の通りです。

輪環条件の方程式の解法パターンはこの１つだけです。

例えば下記のような式が出てきたとしましょう。

問題を意識していると何か気づくことはありませんか？

キー

ん〜文字が２つずつ同じものがあるにゃ。

ヤット

その通り！よく気づきましたね＾＾

キーが答えてくれたようにa〜cまでの文字が２つずつあります。

このような場合には輪環条件の方程式の解法パターンの計算方法で計算します。

例の式をまとめて計算すると以下のようになります。

↓

↓

a＋b＋c＝13となります。

単純な計算です。

両辺が２で割れるので２で割ってしまって計算をより簡単にしています。

ヤット

パターンはズバリ１つだけです！ささっと理解していきましょう！

実際に問題を解いてみよう

ヤット

先ほど学んだ解法パターンを活用して問題を解いていきましょう！

条件を整理する

ヤット

いきなり式を立てるのは難しければ、とりあえず自分で分かる範囲でイメージ図でも何でも書いていきましょう。

キー

とりあえず書いてみたけど、、、。

ヤット

このままでは分かりにくいので、図も一緒に書いていきましょう。

問題の条件から考えるとこのような図になります。

A〜C間を循環しているような形です。

この時点でよくある失敗がA〜B〜C間、B〜C〜A間、C〜A〜B間の表し方です。

キー

え？これ間違いなの^o^？

上記で表しているのは合計までしか分かりません。

つまり、A〜B間、B〜C間は求められないのです。

下記のように考えましょう。

このように考えれば、A〜B間、B〜C間の数字を求めることができます。

式を立てていく

x、y、zを使って式を作ると下記のようになります。

キー

なんか見たことある式だにゃ＾＾

これで、輪環条件の方程式の解き方ができそうですね。

それぞれの式に①〜④の番号を振っておきます。

B〜C間であるyを出したいので、xとzが消えれば求めたい数字が出そうです。

ということで、③（z＋x＝370）を④に代入していきましょう。

y＝180という答えが出ました。

つまり答えは選択肢１が正解となります。

まとめ

今回の記事はここまでです。

輪環条件の方程式はパターンというよりは、計算方法の１つとして理解しておいてください。

数学が得意でない受験生は意外とこの計算方法を知りません。

知っているだけで、大幅に解く時間を短縮できるので是非自分のものにしておきましょう。