スポンサーリンク

空間把握

正多面体【空間把握】

ヤット
今回は正多面体について解説します。

 

キー
正多面体か〜。

四角形とかに関することかにゃ笑?

 

ヤット
そう!その通りです!

 

正多面体は空間把握の中でも、理解というより暗記に近いパターンになっています。

もし「空間把握が苦手でいつまで経っても理解出来ない」っていう人は思い切って暗記してみてください。

それでは解説していきましょう。

立体構成のパターン

公務員試験で出題される正多面体の種類は何種類かありますが、暗記しておく多面体は5つだけです。

正多面体の種類

・正四面体

・正六面体(立方体)

・正八面体

・正十二面体

・正二十面体

この5つになります。

図面は以下の通りになります。

このような形です。

皆さんも今まで1度は見たことがあるんじゃないでしょうか?

そして本題のパターンは、表で暗記してしまいましょう。

これが皆さんが頭に叩き込むべき表です。

 

キー
流石にこの表を暗記しただけで問題は解けないにゃ💦

 

そうですね。

暗記と言っても、なぜこの表を暗記する方が早いかということを詳しく解説していきましょう。

表の数の考え方

まず、上記の表で書かれているのは以下の通りです。

①面の形

②面の数

③頂点の数

④辺の数

この4つですね。

正六面体を例に考えていきましょう。

①面の形

正四面体の1つの面に注目しましょう。

ピンクのマーカーで記した部分です。

正四面体の面は三角形になります。

②面の数

先ほどは面の形を考えましたが、正四面体にはその三角形の面が幾つあるか考えるだけです。

上記に図形は見えている部分が2つあります。

しかし、これだけではありません。

下側(③)に1つ、そして裏側(④)に1つありますね。

 

キー
う〜ん。

紙をを動かしても下側とか裏側って分かんないだよにゃ。

 

空間把握の厄介な部分は自分でイメージしなければならないことです。

こればっかりは慣れしかないので数多くの問題を解いていきましょう。

③頂点の数

これも簡単ですね。

ピンク色で記した印に注目してください。

この図形で全ての頂点を確認することができます。

④辺の数

辺の数もイメージが大切です。

辺はそれぞれの線の数なのでピンクのマーカーで記している部分です。

そして見えている線は全部で5本ですが、もう1本あるのを忘れてはいけません。

裏側にも6本目の辺が隠されているので、忘れないように注意してください。

以上が表の数の解説になります。

 

キー
ヤットさん。

暗記した方が良いって言ったけど、図形を自分で書いて考えた方が良くないかにゃ?

 

もちろん、その方法が最も確実に問題を解けるのでおすすめです。

しかし、それはシンプルな多面体の時にしか通用しません。

想像してみてください。

「それでは正二十面体を書いてください」と言われてすぐ書けますか?

多分、ほとんどの方が書けないんじゃないでしょうか。

何度も言うように公務員試験は時間と戦いです。

なので「暗記してすぐに書けるようにしておきましょう」と言うのが上記の表なのです。

暗記方法【裏技】

暗記してくださいと言っても、本番の試験では緊張もあってど忘れしてしてしまうことだってあります。

そんな時に僕がやっていた暗記方法を紹介します。

まず、下記の数字は最低限暗記しておいてください。

・正四面体

・正六面体(立方体)

・正八面体

・正十二面体

・正二十面体

 

ヤット
この数を忘れたら流石に問題を解けないので、頑張って暗記してください。

 

早速、裏技を使った表をご覧ください。

※面の形は省略しています。

表の左側から、面の数、頂点の数、辺の数です。

この順番も重要ですので最低限暗記してください。

ピンクの文字で書いてある部分が裏技です。

面の数と頂点の数を足し、2を引いたものが辺の数になります。

正十二面体を例に考えます。

・正十二面体の面の数は→12

・正十二面体の頂点の数は→20

・正十二面体の辺の数→(面の数)+(頂点の数)−2=(12+20)−2=30

というような感じで問題を解いていきます。

ちなみに僕は頂点の数しか暗記していませんでした。

何故なら、

・面の数=多面体の名称を同じ数

・辺の数=面の数+頂点の数

なので、頂点の数さえ暗記しておけば大体の問題に対応できてしまいます。

問題を解いてみよう

実際に問題を解いてみましょう。

【問題例】

正十二面体の辺の数はいくらか答えよ

【選択肢】

1、28本

2、29本

3、30本

4、31本

5、32本

 

辺の数なので、表で考えると一番左側ですね。

面の数は、多面体の名称と同じなので12面です。

頂点の数は20個です。

辺の数は、上記の2つの数字から2を引けば良いのでしたね。

と言うことで、(12+30)−2=30となります。

以上より正解は30本で、選択肢の3が正解となります。

まとめ

本日の記事はここまでです。

正多面体のパターンは表の暗記です。

数字さえ暗記してしまえば、解けてしまうので気合を入れて暗記していきましょう。

あまり難しく考えず、とにかく暗記してください。

 

ポイント

①表を丸暗記する

②頂点の数さえ暗記すればあとは解ける

-空間把握
-

© 2021 公務員試験道場 Powered by AFFINGER5