公務員試験の数的推理では、方程式を使う問題が数多く出題されます。
そして最も出てくる問題は不定方程式といわれる問題です。
数学が苦手な人は、「方程式」と聞いただけで拒否反応が出るかもしれませんが、心配要りません。
公務員試験で出題される問題の難易度はそこまで高くありません。
上級試験においても、中学〜高校あたりの知識で十分に戦えます。
なので、数学が苦手な人でも絶対に解けます。
それでは解説してきます。
不定方程式のパターン
パターンは大きく３つあります。
不定方程式とは使われている文字の数より、式の数が少ない
１、数字の項がない
２、数字の項があって、係数で割り切れる
３、数字の項があって、係数で割りきれない
上記の３つです。
数学が苦手な人は聞き慣れない言葉かもしれませんが、言っていることは単純です。
順番に解説していきます。
メモ
・項→文字や数字のこと
・係数→文字の前に書いてある数字のこと
数字の項がない
問題例を見てみましょう。
４x-3y=0
このような問題が、数字の項がない問題です。
この問題の解答は、比率のみわかります。
上記のように、-3yが右辺に移動し4x=3yとなり、xとyの比率のみが判明しました。
数字の項があって、係数で割り切れる
問題例を見て行きましょう。
3x +4y=27
このような問題になります。
この問題を解いていくと、下記のようになります。
この問題の場合は、左辺の係数と右辺の27に注目しましょう。
27は左辺の係数の３で割れますね。
このような式の形になります。
次に右辺のyに注目です。
分数が鬱陶しいので消してしいます。
yに３の倍数を入れていけば分数は消えます。
方程式を解くと、x=５という形になります。
次に上記と同じ要領で３の倍数を入れていきます。
yに６を入れた場合は、x=1になります。
また同じように、yに９を入れたいところですがxがマイナスになってしまうので、ここで終了です。
数字の項があって、係数で割りきれない
問題例を見ていきましょう。
3x +4y=22
このような問題です。
この問題を解いていくと下記のようになります。
まず、4yを右辺に持っていきます。
このような方程式になりますが、どの係数で割っても分数になってしまいます。
次に分数の形にしてから、yに１〜３までの数字を入れていきます。
1を入れるとちょうど、割り切れます。
次にyに４を入れてみると、x=2になります。
これ以上進めていくとxがマイナスになってしまうので、ここで終わりです。
以上が、不定方程式のパターンになります。
正直、問題を解いてみないとわからない
ここまで問題例を交えながらパターンの解説をしてきたわけですが、意味不明だと思います。
数的推理なのに「数学の問題をやっているの？」と疑問を持たれた人も居るはず。
確かにこの方程式だけ見ると、そう思ってしまうのは無理もありません。
ですが、この方程式は問題文を式として表すと、上記のような不定方程式の形になっただけなんです。
次回の記事で実際に問題文を読んで、一緒に解いていきましょう。
まとめ
不定方程式は、様々な問題で活用できる式です。
最初は慣れないと思いますが、このパターンを理解すれば得点を重ねていけます。
焦らずじっくり理解していきましょう。
今回の記事で全て理解することはできません。
なので「不定方程式にはパターンが３つあるんだな」程度で大丈夫です。
本当に理解していくのは、次回の記事にしましょう。