
・証言のパターンを確認したい方はこちらの記事をご覧ください。
もくじ
うそ・本当の仮定→2つの発言のうち、1つ本当で1つ嘘つきのとき
それでは、問題を一緒に確認していきましょう。
【問題例】
A〜Dの4人が200m走をし、その到着順について4人は次のように述べている。4人とも半分は本当のことを言い、半分は嘘をついている。同順位の者はいないとして、正しくいえるのはどれか。
【条件】
A「私が1位で、Bが2位だった」
B「私が1位で、Dが3位だった」
C「私が1位で、Dが4位だった」
D「Aが4位で、Bが3位だった」
【選択肢】
1 Aは1位だった。
2 Bは1位だった。
3 Bは3位だった。
4 Cは1位だった。
5 Dは4位だった。
このような問題をうそ・本当の仮定と言います。特徴としては、
☑️1人が2つの発言をしている
☑️半分が本当で、半分が嘘のとき
と言ったものです。
そしてうそ・本当の仮定のパターンは2つあります。
☑️同じ順位を発言をしている者を見つける
☑️どちらか一方を仮定して、矛盾がないか調べる
詳しく解説していきましょう。
同じ順位を発言をしている者を見つける
上記の問題を例に考えましょう。
各人はこのようの発言しています。
A「私が1位で、Bが2位だった」
B「私が1位で、Dが3位だった」
C「私が1位で、Dが4位だった」
D「Aが4位で、Bが3位だった」
マーカーで示した部分に注目してください。A、B、Cの3人が全員「自分は1位だ」と発言しています。この3人の発言の中で確実に言えることがあります。
それは1人は本当のこを言っていて、2人は嘘をついているということです。何故だかわかりますか?
仮に3人とも前半の発言が正しいとしたら、後半の発言が全て正しくなります。BとCの後半の発言に注目してください。Bは「Dが3位だった」と発言しています。一方Cは「Dが4位だった」と発言しています。
どちらも正しいとすれば、矛盾が生じますね。ということで、この3人の前半の発言の中で1つは正しくなります。
注意ポイント
登場回数の多いキーワードに注目しましょう。
今回の問題であれば、「1位」というキーワードです。
登場回数が多いということは、その部分から問題を解いていくと一気に解ける確率が高まります。
知らなかった😲

どちらか一方を仮定して、矛盾がないか調べる

大丈夫です。ゆっくり解説していきましょう。
「どちらか一方を仮定する」というのは、2つの発言のうち前半と後半のどちらかをうそ・本当を自分で仮定して解いていくことです。Bの発言を確認してみましょう。
・B「私が1位で、Dが3位だった」
このように発言しています。仮に前半の発言が本当だとすると、後半の発言が嘘のなります。ただこれだけです。

これで気を抜かないようにしましょう。これからが本番のようなものです。まだ矛盾を調べるという作業をしていませんね。
次にAとの発言を確認しましょう。
・A「私が1位で、Bが2位だった」
Bが1位と仮定したので、Aの発言の前半「私が1位」は嘘になります。ということは、後半の「Bが2位だった」が本当になります。
この時点で矛盾が発生しています。先ほど、Bを1位と仮定しました。それにも関わらず、Aの後半の発言である「Bが2位だった」も本当となってしまいます。これこそが矛盾になります。
この事実から、Bが1位は嘘と確定します。

早く解こうとするあまり、雑になってしまっては結局時間がかかってしまいます。
焦らずじっくり解いていきましょう。
実際に問題を解いてみる
上記で解説したことを意識して解いてみましょう。
【問題例】
A〜Dの4人が200m走をし、その到着順について4人は次のように述べている。4人とも半分は本当のことを言い、半分は嘘をついている。同順位の者はいないとして、正しくいえるのはどれか。
【条件】
A「私が1位で、Bが2位だった」
B「私が1位で、Dが3位だった」
C「私が1位で、Dが4位だった」
D「Aが4位で、Bが3位だった」
【選択肢】
1 Aは1位だった。
2 Bは1位だった。
3 Bは3位だった。
4 Cは1位だった。
5 Dは4位だった。
実際に問題を解く時は、このような感じで解いていきましょう。

図1
左に発言者A〜D。真ん中が各人の前半の発言。右が各人の後半の発言になります。いつも言っているようにどんな書き方でも構いません。僕は本番の試験でもこのように書いていました。
とにかく速さ命です。
解説では「Bが1位」が嘘と確定していたので、時間短縮のためその部分から始めていきましょう。本来であれば全て確認する必要があるので、注意してください。

図2
Bの発言の前半が嘘となるのでB1の文字に✖️、後半の発言に○を書きましょう。ここから各人の発言に矛盾がないか一気に調べていきます。
注意ポイント
嘘・本当が確定している人物から考えていった方が断然早いです。
ということで、D3が本当と確定しているので、次に確認する部分はCの後半の発言です。

図3
Dが3位と確定しているのにも関わらず、Cは「Dが4位だ」と発言しているので後半の発言が嘘になります。このことから、Cの前半の発言が本当になります。
注意ポイント
図のように○✖️→を書いていくと経過が分かるので、ミスが減ります。
C1が本当となるので、Aの発言のA1は嘘となります。

図4
Aも前半の発言が嘘と確定したので、後半のB2の発言が本当になります。
B2が本当であるので、Dの後半のB3の発言は嘘となります。

図5
Dの後半の発言が嘘より、A4の発言が本当となります。
これで、全ての発言を調べました。この時点で矛盾は一切ありません。最後の図5を見てもらって分かるように、矢印が循環しているような図になります。
矛盾がなければ○で囲った部分が全てバラバラの順位になるはずです。
各人の順位をまとめると、
1位 C
2位 B
3位 D
4位 A
という結果になりました。ここで、選択肢を確認してみましょう。
選択肢1 Aは1位だった。→4位なので間違い
選択肢2 Bは1位だった。→2位なので間違い
選択肢3 Bは3位だった。→2位なので間違い
選択肢4 Cは1位だった。→その通り
選択肢5 Dは4位だった。→3位なので間違い
以上より、選択肢4が正解になります。
まとめ
これが、うそ・本当を仮定する問題のパターンになります。パターンの数としては2つしかありませんが、意外と奥が深いように思えます。
しかし、落ち着いて解いていけば必ず解けるようになります。この記事で解説した問題例は初歩的な問題なので、上級の問題になればもう少し難しくなります。
例えば前半本当で、後半嘘の発言をしている者が2人、全て本当のことを発言している者が1人。全て嘘の発言をしている者が1人。という風な問題もあります。なかなか時間がかかったりします。
しかし、やるべきことは同じなので恐れず、パターン通りに問題を解いていきましょう。
ポイント
・うそ・本当のパターンは2つ
・うそ・本当が確定している人物から考える
・多く登場しているキーワードを見つける
・○✖️→を書いていく
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