判断推理

証言・うそ本当の仮定【判断推理】

 

K
今回の記事では、うそ・本当の仮定について解説します。

 

・証言のパターンを確認したい方はこちらの記事をご覧ください。

 うそ・本当の仮定→2つの発言のうち、1つ本当で1つ嘘つきのとき

それでは、問題を一緒に確認していきましょう。

【問題例】

A〜Dの4人が200m走をし、その到着順について4人は次のように述べている。4人とも半分は本当のことを言い、半分は嘘をついている。同順位の者はいないとして、正しくいえるのはどれか。

【条件】

A「私が1位で、Bが2位だった」

B「私が1位で、Dが3位だった」

C「私が1位で、Dが4位だった」

D「Aが4位で、Bが3位だった」

【選択肢】

1 Aは1位だった。

2 Bは1位だった。

3 Bは3位だった。

4 Cは1位だった。

5 Dは4位だった。

 

このような問題をうそ・本当の仮定と言います。特徴としては、

☑️1人が2つの発言をしている

☑️半分が本当で、半分が嘘のとき

と言ったものです。

そしてうそ・本当の仮定のパターンは2つあります。

☑️同じ順位を発言をしている者を見つける

☑️どちらか一方を仮定して、矛盾がないか調べる

詳しく解説していきましょう。

同じ順位を発言をしている者を見つける

上記の問題を例に考えましょう。

各人はこのようの発言しています。

A「私が1位で、Bが2位だった」

B「私が1位で、Dが3位だった」

C「私が1位で、Dが4位だった」

D「Aが4位で、Bが3位だった」

マーカーで示した部分に注目してください。A、B、Cの3人が全員「自分は1位だ」と発言しています。この3人の発言の中で確実に言えることがあります。

それは1人は本当のこを言っていて、2人は嘘をついているということです。何故だかわかりますか?

仮に3人とも前半の発言が正しいとしたら、後半の発言が全て正しくなります。BとCの後半の発言に注目してください。Bは「Dが3位だった」と発言しています。一方Cは「Dが4位だった」と発言しています。

どちらも正しいとすれば、矛盾が生じますね。ということで、この3人の前半の発言の中で1つは正しくなります。

注意ポイント

登場回数の多いキーワードに注目しましょう。
今回の問題であれば、「1位」というキーワードです。
登場回数が多いということは、その部分から問題を解いていくと一気に解ける確率が高まります。

そんな法則があるんだね!
知らなかった😲
き〜ちゃん

どちらか一方を仮定して、矛盾がないか調べる

どちらか一方を仮定するって意味が分からない💦
き〜ちゃん

大丈夫です。ゆっくり解説していきましょう。

「どちらか一方を仮定する」というのは、2つの発言のうち前半と後半のどちらかをうそ・本当を自分で仮定して解いていくことです。Bの発言を確認してみましょう。

・B「私が1位で、Dが3位だった」

このように発言しています。仮に前半の発言が本当だとすると、後半の発言が嘘のなります。ただこれだけです。

なるほど!簡単だね!
き〜ちゃん

 

これで気を抜かないようにしましょう。これからが本番のようなものです。まだ矛盾を調べるという作業をしていませんね。

次にAとの発言を確認しましょう。

・A「私が1位で、Bが2位だった」

Bが1位と仮定したので、Aの発言の前半「私が1位」は嘘になります。ということは、後半の「Bが2位だった」が本当になります。

この時点で矛盾が発生しています。先ほど、Bを1位と仮定しました。それにも関わらず、Aの後半の発言である「Bが2位だった」も本当となってしまいます。これこそが矛盾になります。

この事実から、Bが1位は嘘と確定します。

 

K
「矛盾を探す」と言われて、少し難しく感じるかもしれませんが、1つずつ丁寧に考えていけば難しくありませんよ。
早く解こうとするあまり、雑になってしまっては結局時間がかかってしまいます。
焦らずじっくり解いていきましょう。

 

実際に問題を解いてみる

上記で解説したことを意識して解いてみましょう。

【問題例】

A〜Dの4人が200m走をし、その到着順について4人は次のように述べている。4人とも半分は本当のことを言い、半分は嘘をついている。同順位の者はいないとして、正しくいえるのはどれか。

【条件】

A「私が1位で、Bが2位だった」

B「私が1位で、Dが3位だった」

C「私が1位で、Dが4位だった」

D「Aが4位で、Bが3位だった」

【選択肢】

1 Aは1位だった。

2 Bは1位だった。

3 Bは3位だった。

4 Cは1位だった。

5 Dは4位だった。

 

実際に問題を解く時は、このような感じで解いていきましょう。

図1

左に発言者A〜D。真ん中が各人の前半の発言。右が各人の後半の発言になります。いつも言っているようにどんな書き方でも構いません。僕は本番の試験でもこのように書いていました。

とにかく速さ命です。

解説では「Bが1位」が嘘と確定していたので、時間短縮のためその部分から始めていきましょう。本来であれば全て確認する必要があるので、注意してください。

図2

Bの発言の前半が嘘となるのでB1の文字に✖️、後半の発言に○を書きましょう。ここから各人の発言に矛盾がないか一気に調べていきます。

注意ポイント

嘘・本当が確定している人物から考えていった方が断然早いです。

ということで、D3が本当と確定しているので、次に確認する部分はCの後半の発言です。

図3

Dが3位と確定しているのにも関わらず、Cは「Dが4位だ」と発言しているので後半の発言が嘘になります。このことから、Cの前半の発言が本当になります。

注意ポイント

図のように○✖️→を書いていくと経過が分かるので、ミスが減ります。

C1が本当となるので、Aの発言のA1は嘘となります。

図4

Aも前半の発言が嘘と確定したので、後半のB2の発言が本当になります。

B2が本当であるので、Dの後半のB3の発言は嘘となります。

図5

Dの後半の発言が嘘より、A4の発言が本当となります。

これで、全ての発言を調べました。この時点で矛盾は一切ありません。最後の図5を見てもらって分かるように、矢印が循環しているような図になります。

矛盾がなければ○で囲った部分が全てバラバラの順位になるはずです。

各人の順位をまとめると、

1位 C

2位 B

3位 D

4位 A

という結果になりました。ここで、選択肢を確認してみましょう。

選択肢1 Aは1位だった。→4位なので間違い

選択肢2 Bは1位だった。→2位なので間違い

選択肢3 Bは3位だった。→2位なので間違い

選択肢4 Cは1位だった。→その通り

選択肢5 Dは4位だった。→3位なので間違い

以上より、選択肢4が正解になります。

まとめ

これが、うそ・本当を仮定する問題のパターンになります。パターンの数としては2つしかありませんが、意外と奥が深いように思えます。

しかし、落ち着いて解いていけば必ず解けるようになります。この記事で解説した問題例は初歩的な問題なので、上級の問題になればもう少し難しくなります。

例えば前半本当で、後半嘘の発言をしている者が2人、全て本当のことを発言している者が1人。全て嘘の発言をしている者が1人。という風な問題もあります。なかなか時間がかかったりします。

しかし、やるべきことは同じなので恐れず、パターン通りに問題を解いていきましょう。

ポイント

・うそ・本当のパターンは2つ

・うそ・本当が確定している人物から考える

・多く登場しているキーワードを見つける

・○✖️→を書いていく

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