・証言のパターンを確認したい方はこちらの記事をご覧ください。
もくじ
うそ・本当の仮定→２つの発言のうち、１つ本当で１つ嘘つきのとき
それでは、問題を一緒に確認していきましょう。
【問題例】
A〜Dの４人が200m走をし、その到着順について４人は次のように述べている。４人とも半分は本当のことを言い、半分は嘘をついている。同順位の者はいないとして、正しくいえるのはどれか。
【条件】
A「私が１位で、Bが２位だった」
B「私が１位で、Dが３位だった」
C「私が１位で、Dが４位だった」
D「Aが４位で、Bが３位だった」
【選択肢】
１ Aは１位だった。
２ Bは１位だった。
３ Bは３位だった。
４ Cは１位だった。
５ Dは４位だった。
このような問題をうそ・本当の仮定と言います。特徴としては、
☑️１人が２つの発言をしている
☑️半分が本当で、半分が嘘のとき
と言ったものです。
そしてうそ・本当の仮定のパターンは２つあります。
☑️同じ順位を発言をしている者を見つける
☑️どちらか一方を仮定して、矛盾がないか調べる
詳しく解説していきましょう。
同じ順位を発言をしている者を見つける
上記の問題を例に考えましょう。
各人はこのようの発言しています。
A「私が１位で、Bが２位だった」
B「私が１位で、Dが３位だった」
C「私が１位で、Dが４位だった」
D「Aが４位で、Bが３位だった」
マーカーで示した部分に注目してください。A、B、Cの３人が全員「自分は１位だ」と発言しています。この３人の発言の中で確実に言えることがあります。
それは１人は本当のこを言っていて、２人は嘘をついているということです。何故だかわかりますか？
仮に３人とも前半の発言が正しいとしたら、後半の発言が全て正しくなります。BとCの後半の発言に注目してください。Bは「Dが３位だった」と発言しています。一方Cは「Dが４位だった」と発言しています。
どちらも正しいとすれば、矛盾が生じますね。ということで、この３人の前半の発言の中で１つは正しくなります。
注意ポイント
登場回数の多いキーワードに注目しましょう。
今回の問題であれば、「１位」というキーワードです。
登場回数が多いということは、その部分から問題を解いていくと一気に解ける確率が高まります。
知らなかった😲
どちらか一方を仮定して、矛盾がないか調べる
大丈夫です。ゆっくり解説していきましょう。
「どちらか一方を仮定する」というのは、２つの発言のうち前半と後半のどちらかをうそ・本当を自分で仮定して解いていくことです。Bの発言を確認してみましょう。
・B「私が１位で、Dが３位だった」
このように発言しています。仮に前半の発言が本当だとすると、後半の発言が嘘のなります。ただこれだけです。
これで気を抜かないようにしましょう。これからが本番のようなものです。まだ矛盾を調べるという作業をしていませんね。
次にAとの発言を確認しましょう。
・A「私が１位で、Bが２位だった」
Bが１位と仮定したので、Aの発言の前半「私が１位」は嘘になります。ということは、後半の「Bが２位だった」が本当になります。
この時点で矛盾が発生しています。先ほど、Bを１位と仮定しました。それにも関わらず、Aの後半の発言である「Bが２位だった」も本当となってしまいます。これこそが矛盾になります。
この事実から、Bが１位は嘘と確定します。
早く解こうとするあまり、雑になってしまっては結局時間がかかってしまいます。
焦らずじっくり解いていきましょう。
実際に問題を解いてみる
上記で解説したことを意識して解いてみましょう。
【問題例】
A〜Dの４人が200m走をし、その到着順について４人は次のように述べている。４人とも半分は本当のことを言い、半分は嘘をついている。同順位の者はいないとして、正しくいえるのはどれか。
【条件】
A「私が１位で、Bが２位だった」
B「私が１位で、Dが３位だった」
C「私が１位で、Dが４位だった」
D「Aが４位で、Bが３位だった」
【選択肢】
１ Aは１位だった。
２ Bは１位だった。
３ Bは３位だった。
４ Cは１位だった。
５ Dは４位だった。
実際に問題を解く時は、このような感じで解いていきましょう。
図１
左に発言者A〜D。真ん中が各人の前半の発言。右が各人の後半の発言になります。いつも言っているようにどんな書き方でも構いません。僕は本番の試験でもこのように書いていました。
とにかく速さ命です。
解説では「Bが１位」が嘘と確定していたので、時間短縮のためその部分から始めていきましょう。本来であれば全て確認する必要があるので、注意してください。
図２
Bの発言の前半が嘘となるのでB１の文字に✖️、後半の発言に○を書きましょう。ここから各人の発言に矛盾がないか一気に調べていきます。
注意ポイント
嘘・本当が確定している人物から考えていった方が断然早いです。
ということで、D３が本当と確定しているので、次に確認する部分はCの後半の発言です。
図３
Dが３位と確定しているのにも関わらず、Cは「Dが４位だ」と発言しているので後半の発言が嘘になります。このことから、Cの前半の発言が本当になります。
注意ポイント
図のように○✖️→を書いていくと経過が分かるので、ミスが減ります。
C１が本当となるので、Aの発言のA１は嘘となります。
図４
Aも前半の発言が嘘と確定したので、後半のB2の発言が本当になります。
B２が本当であるので、Dの後半のB3の発言は嘘となります。
図５
Dの後半の発言が嘘より、A4の発言が本当となります。
これで、全ての発言を調べました。この時点で矛盾は一切ありません。最後の図５を見てもらって分かるように、矢印が循環しているような図になります。
矛盾がなければ○で囲った部分が全てバラバラの順位になるはずです。
各人の順位をまとめると、
１位 C
２位 B
３位 D
４位 A
という結果になりました。ここで、選択肢を確認してみましょう。
選択肢１ Aは１位だった。→４位なので間違い
選択肢２ Bは１位だった。→２位なので間違い
選択肢３ Bは３位だった。→２位なので間違い
選択肢４ Cは１位だった。→その通り
選択肢５ Dは４位だった。→３位なので間違い
以上より、選択肢４が正解になります。
まとめ
これが、うそ・本当を仮定する問題のパターンになります。パターンの数としては２つしかありませんが、意外と奥が深いように思えます。
しかし、落ち着いて解いていけば必ず解けるようになります。この記事で解説した問題例は初歩的な問題なので、上級の問題になればもう少し難しくなります。
例えば前半本当で、後半嘘の発言をしている者が２人、全て本当のことを発言している者が１人。全て嘘の発言をしている者が１人。という風な問題もあります。なかなか時間がかかったりします。
しかし、やるべきことは同じなので恐れず、パターン通りに問題を解いていきましょう。
ポイント
・うそ・本当のパターンは２つ
・うそ・本当が確定している人物から考える
・多く登場しているキーワードを見つける
・○✖️→を書いていく
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