判断推理

対応関係

K
今回の記事は、対応関係について解説していきます。対応関係は有名な問題です。

難易度は試験によって差がありますが、どのような試験でもこの対応関係の問題が登場しています。この対応関係においてもしっかりとしたパターンがあります。しっかりと理解していきましょう。

対応関係のパターン

対応関係のパターンには大きく分けて、4つのパターンがあります。

1、○✖️の記入(←縦に人物、横に要素)

2、数字の記入

3、文字の記入(←捨て問)

4、○✖️記入のルール

それでは詳細に解説していきましょう。

○✖️の記入(←縦に人物、横に要素)

対応関係はざっくり言うと、表を書いて、その中に○と✖️を記入していき答えを導きだす問題になります。それでは実際に問題を見てみましょう。

【問題例】

A~Eの5人は札幌・東京・名古屋・大阪・広島のいずれか異なる支社に勤務しており、次のことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。

【条件】

ア、札幌に勤務しているのはBかDである

イ、名古屋に勤務しているのはAかCかDである

ウ、東京に勤務しているのはAかDかEである

エ、Bは広島にも札幌にも勤務していない

オ、Eは東京に勤務していない

【選択肢】

1、Aは広島に勤務している

2、Cは名古屋に勤務している

3、Cは大阪に勤務している

4、Dは東京に勤務している

5、Eは東京に勤務していない

このような問題になります。どの部分で対応関係かを判断するかと言うと、人物と要素が出てきたら対応関係の問題かもしれないと疑ってください。上記の問題では、A〜Eさんが登場人物になります。要素とは、札幌〜名古屋までの場所になります。

つまり、登場人物に対して場所であったり、物事の条件がついてきます。その条件が要素になります。そして、上記の問題ではしっかりと人物と要素が登場しているので、対応関係と判断します。

対応関係と判断すれば、まずこのような表を作成します。

図1

この表の線の本数は問題によって変わります。それは人物と要素の個数によって変えていってください。この問題では、人物も要素も5個ずつあるので縦横の箱の数は5✖️5の表を作成してください。

そして、この表の周りに人物と要素を書き込んでいきます。ここで自分の中で決めておいてほしいのですが、人物は縦に、要素は横に書き込んでください。これは正直決まっていることではないのですが、僕は人物を縦に書くようにしています。

参考書によっては、人物を横に書き込んでいる参考書もあります。なので自分に合ったやり方で問題を解いてみてください。ちなみにですが、僕の尊敬する予備校の先生曰く、人間心理的に人物を縦に書く方が問題が解きやすいらしいです。

僕はそのことを信じて、この方法で解いています。嘘か本当か、解きやすかったのは確かです。それでは、書き込んでみましょう。

図2

字が汚いのはお許しください。このような形で、人物と要素を書き込んでください。ここで覚えておいてほしいことがあります。それは人物や要素は、省略して書いてください。この問題では、人物がAという1文字で済む名前ですが。例えば佐藤さんだったらどうしますか?

ばか正直に佐藤さんなんて書いていくのは間違いです。問題を解く時は、可能な限り時間を短縮していきましょう。なので、佐藤さんの場合であれば「佐」でも良いですし「さ」でも「サ」でも大丈夫です。要は自分さえ理解できれば良いのですから。

上記の問題であれば、場所の東京や大阪を「東」「大」と表しています。この段階で、○✖️を記入する準備が整いました。いや〜長かったですね。問題を見てみると、分かることなんですが、問題の条件のオに注目してください。「Eは東京には勤務していない」と書いてあります。ということは、Eと東京の矢印が合致する箱に✖️を書き込みます。

図3

このように記入していきます。ここでまた大切なポイントがあります。もし表の中に○を書き込んだ場合は、他の箱の中は✖️で埋める、ということです。もう少し詳しく説明するとオのような条件であれば、1つの箱しか埋まりません。

しかし、逆のパターンであればどうでしょうか?「Eは東京に勤務している」の場合、E以外は東京に勤務していないのでA〜Dは東京に勤務していないということになります。

対応関係は、表の箱が埋まれば埋まるほど、答えに近づきます。1つで条件で表の中が埋まればラッキーですよね。そのような条件を早めに見つけて表を埋めていくことも大切です。

数字の記入

数字の記入についてですが、別に新しいことをするわけではありません。どういうことかというと、表の箱の○✖️が数字に変わるだけです。これは理解するというより、「数字を書き込む問題もあるんだ」程度の意識で十分です。

実際の試験で出題された時に。○✖️の問題しかやっていない場合、いきなり数字が出てきたら混乱してしまいます。そのために、数字の問題もあるということを覚えておきましょう。

文字の記入(←捨て問)

対応関係の問題で、パターンの中に含まれている1つがこの「文字の記入」になります。○✖️、数字、と同じように表の中に文字を書き込むパターンになります。

しかし、パターンに含まれるからといって、文字を書き込むような問題を解いてくださいというわけではありません。

この文字を書き込む問題が出てくれば、即捨ててください。そうこの問題は捨て問なのです。なぜ、パターンの中に含めたかというと、文字を書き込む問題を解いてしまう人が多いからなのです。絶対に解いてほしくないからわざわざパターンの中に含めているのです。

なぜ、解いてほしくないかというと、単純に時間がかかってしまうからです。僕が捨て問だというキーワードを言った時は例外なく時間のかかる問題だと思ってください。実際に問題例を載せておきます。参考にしてみてください。

【問題例】

あるクラスの日曜から金曜までの時間割について、この表以外に次のことがわかっている。このとき、この時間割を確定させるためには、どの条件を加えればよいか。

【条件】

ア、毎日5時限あり、国数英社理の5科目が全部入る

イ、縦、横、斜め(対角線)のどの方向にも5科目が必ず1つずつ入る

【選択肢】

1、月曜日の3時限目が英語である[su_table]

2、火曜日の2時限目が数学である

3、水曜日の3時限目が理科である

4、木曜日の3時限目が国語である

5、金曜日の3時限目が数学である

【問題例】

紅茶の好きなA氏は毎日、朝、昼、夕の食後に必ず紅茶を飲むことを習慣としている。ある週の日曜日から土曜日の6日間について次のことがわかっているとき、確実にいえるのはどれか。

【条件】

•6種類の紅茶a~fを、1日3回、1回に1種類、どの種類も6日間を通して3回飲んだ

•同じ種類は同じ時間帯に飲んだ

•aは朝食後に1日おきに飲んだ

•bとcは異なる時間帯、異なる曜日に飲んだ

•水曜日の夕食後にはdを、木曜日の昼食後にはbを、土曜日の朝食後eを飲んだ

•月曜日と水曜日は朝・昼・夕食後それぞれ同じものを飲んだ

【選択肢】

1、月曜日の昼食後にはcを飲んだ

2、火曜日昼食後にはfを飲んだ

3、水曜日の昼食後にはcを飲んだ

4、金曜日の夕食後にはdを飲んだ

5、土曜日の夕食後にはdを飲んだ

このように表の中に文字を書くような問題が出題されれば、問答無用で捨ててください。しかし、勘違いしないために伝えておきますが、捨て問ではありますが、解けない問題ではありません。単純に時間がかかるだけです。もし、時間が余ってどうしようもないという受験生が居るのであれば、是非解いてみてください。

公務員試験は、難しい問題を解こうが簡単な問題を解こうが、同じ1点です。もし点数を稼ぐならあなたはどちらで稼ぎますか?答えは出ていますね。

○✖️記入のルール

対応関係には、ルールがあります。上記で説明した縦に人物であるとか、そういった類のものです。まず、大きく2つあります。1つ目は、「タイプを分ける」、2つ目が「多集合対応」になります。詳しく説明していきましょう。

(1)タイプを分ける

対応関係は、基本的に表が完成するタイプの問題なのか、未完成のままなの問題なのか、に分けられます。

【問題例】

A~Eの5人は札幌・東京・名古屋・大阪・広島のいずれか異なる支社に勤務しており、次のことがわかっている。このとき、確実にいえるのはどれか。

【条件】

ア、札幌に勤務しているのはBかDである

イ、名古屋に勤務しているのはAかCかDである

ウ、東京に勤務しているのはAかDかEである

エ、Bは広島にも札幌にも勤務していない

オ、Eは東京に勤務していない

【選択肢】

1、Aは広島に勤務している

2、Cは名古屋に勤務している

3、Cは大阪に勤務している

4、Dは東京に勤務している

5、Eは東京に勤務していない

上記で説明した問題は、完成タイプになります。要は表の中が○✖️で埋められるタイプになります。逆に未完成タイプは、表の中が埋まらないタイプの問題になります。

(2)多集合対応

多集合対応と聞いて、少し難しく感じてしまいますが、複雑なものではありませんので安心してください。「多」集合対応ということは、単純に要素が増えるということになります。さらに細かく分けると、「要素同士の関係」と「○✖️の連動」があります。実際に問題を見てみましょう。

【問題例】

A〜Cの3人の高校生は、野球部、サッカー部、山岳部に入っており、3人とも入っている部も学生もそれぞれ異なっている。次のことがわかっているとき、正しくいえるのはどれか。

【条件】

ア、Aは1年生ではない。

イ、Bはサッカー部に入っていない。

ウ、Cは野球部に入っている。

エ、山岳部に入っているのは2年生である。

【選択肢】

1、Aは3年生である

2、Bは1年生である

3、Cは2年生である

4、サッカー部に入っているのは1年生である

5、野球部に入っているのは3年生である

図4

このような問題になります。人物と要素をいう面では変わりないのですが、要素に注目すると「学年」と「部活の種類」の2つが出てきます。このような問題は、表の形を少し変形させて問題を解きます。

このような表になります。2つの要素が出てきますので横の表が大きくなります。もし要素が3つに増えればもっと表は長くなります。次に解き方です。問題の条件ウに注目してください。「Cは野球部に入っていない」と書いてあります。表に表すとこうなります。

図5

このような形になります。ここで忘れないでほしいのですが、対応関係の表で○が入れば他の表には✖️が入ります。ということで、

図6

サッカーと山岳部の箱の中に✖️が入ります。これが○✖️の連動です。そして次に説明するのが、要素同士の関係です。これも問題の条件エに注目してください。「山岳部に入っているのは2年生である」と書いています。

Cさんは野球部に入っているので、山岳部ではありません。つまり山岳部でない=2年生でない、ということになります。表に表すとこうなります。

図7

矢印の部分が要素同士の関係のイメージです。

まとめ

以上が、対応関係の解説になります。この対応関係は、正直いうとパターンの中でも結構理解するべき事柄が多いので、すぐに全てを理解することは難しいので、問題を解きながら理解していきましょう。そして少しでも詰まってしまったら、このパターンを見返して理解していきましょう。

ポイント

・対応関係のパターンは大きく4個、細く8個のパターンがある

・人物や要素は、可能な限り省略して書く

・文字の記入がある問題は捨てる

・表の中に○が入れば他の表も埋まる

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