数的推理

当確の問題

 

 

さて、この記事からはいよいよ一般知能に関するパターンの解説をしていきます。パターンの重要性については、こちらの記事を確認してください。パターンを制する者は、試験を制すをご覧ください。

今回、受験生の皆様に紹介するパターンは、当確の問題についてです。当確の問題については例として上記の記事でも紹介していたので、見覚えがあるはずです。当確の問題は、その名の通り「当選を確実にするためには何人の得票が必要か?」を調べる問題です。

この記事より、実際の問題を見ながらパターンの解説をしていきます。受験生の皆さんも確実に理解できるようにしてください。

当確の問題のパターン

この当確の問題には、3つのパターンがあります。

☑️投票者数は何人いるか?

☑️当選者数は何人いるか?

☑️(投票者数÷当選者数+1)より多く取る

これだけ聞いても、意味が分からないと思うので実際の問題を見ながら解説していきましょう。

【問題例】

40人のクラスで代表を2人選ぶことになった。各々1人ずつ投票できるが、立候補者は投票することはできない。立候補者が7人いるとき、確実に当選するための最低獲得投票数はいくらか。ただし、クラス全員が出席しているものとする。

投票者数は何人いるか?

問題の1行目に注目してください。「40人のクラスで〜」という文章が確認できます。これが全体の投票者数になります。はい、「これで投票者数は分かった」と思った人はいませんか?そう思った人は、まんまと罠にかかってしまいます。

どこが罠と言うと、問題の1行目の最後から、2行目の初めの文章を見てください。「立候補者は投票することができない」と書かれています。つまり、全体の数に立候補者は含まれないということになります。結局、全体の人数(40人)−立候補者の人数(7人)=投票者数(33人)になります。

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公務員試験では、問題を雑に読んでしまうと、文章を読み飛ばしたり、勘違いしてしまうことがよくありますので注意してください。

早く問題を読みたい気持ちはわかりますが、焦らず確実に読む方が結果的に、早く問題を解くことに繋がります。

当選者数は何人いるか?

問題の1行目に注目してください。「40人のクラスで代表を2人選ぶことになった」です。そう当選者を2人選びましょうと言っているのです。ちなみにですが、公務員試験の問題は、ご丁寧に「当選者は何人です」とは書いてくれません。この問題のように「2人選ぶことになった」というような書き方になったりします。

パターンをただ丸暗記してしまうと、「当選者の数が書いて無いじゃないか!」なんて考えてしまって最初からつまづいてしまいます。なので、問題の文字からどのパターンい当てはまるかしっかり考えましょう。

K
公務員試験では、文章を理解することを試されていることが多くあります。公務員試験に限らずですが、公務員試験ではより理解力がより求められます。

何故なら日々、書類と格闘しなければならないからです。試験だけでなく、後の仕事にも役に立つので、この際に文章を読むことに慣れておきましょう。

(投票者数÷当選者数+1)より多く取る

この式はいったい何を表しているかというと、この式を解けば当確の人数が判明しています。式をよく見てみてください。①と②で調べた数が出てきますよね。そうなんです。上記で探していた数は、この式に当てはめるために探していたのです。

実際に解いてみる

パターンから、投票者数が33人、当選者数が2人と判明したので、この数を当てはめると、(33÷2+1)より多く取る、となりますので33÷3=11人となります。ここで、選択肢の3を選んだ人は不正解です。

しっかりと③のパターンを確認してください。③では最後に「〜より多く取る」と書いてあります、これは式から出た数字よりも多く取るということを言っているので、11人では不正解になります。

では、11人より多い選択肢4の12人か、選択肢5の13人となります。「え?答えは2つあるの?」と思いますよね。しかし正解は1つです。

答えは選択肢4の12人です。何故か?これは公務員試験の暗黙のルールみたいなもので、「〜より多く」「〜より少なく」という文章があれば、その数に最も近い数字を選ぶというルールが存在します。「そんなのあり?」と思いますよね。ありなんです。このように、公務員試験には暗黙のルールがあります。

このルールを知らない人は、選択肢の5を選んでしまいますよね。しかもこの暗黙のルールは。受験生の人たちにとっては、すごく大切なことなのに、どの参考書にも載っていません。僕自身も全く知りませんでした。このルールを知ったきっかけは予備校時代にお世話になった講師から教えてもらいました。

この問題には、丁寧に最低獲得票数という文言があります。しかし、全ての問題がそうではないということを覚えておいてください。

このように知らなければ、貴重な1点を失ってしまうことはよくあるので、このサイトで一緒に自分のモノにしていきましょう。

このパターンが理解できないという人へ

パターンを理解しろと言われても、理解できな人にはとっておきの方法があります。実際に自分でやってみることです。どういうことかと言うと、パターンのことはまず置いておいて、原始的に問題を解いてみることをオススメします。

【問題例】

40人のクラスで代表を2人選ぶことになった。各々1人ずつ投票できるが、立候補者は投票することはできない。立候補者が7人いるとき、確実に当選するための最低獲得投票数はいくらか。ただし、クラス全員が出席しているものとする。

とりあえず、この問題を見て7人のうち2人が当選するためには、どうするか?を考えた際、実際にそれぞれに数を振り分けてみるという方法が原始的な方法になります。仮に立候補者7人の名前をA〜Gさんとしましょう。

選択肢を見てみると、当確の人数が書いてあるわけなので、当てはめてみましょう。仮にAさんとBさんが当確する得票数が11人だとしましょう。

Aさん→11票 獲得

Bさん→11票 獲得

となると、残りの票は33票−22票(11+11)=11票となります。仮にD〜Gさんが0票で、Cさんが残りの11票を獲得したとすると、Aさんも、Bさんも、Cさんも11票となり3人一緒で2人の当確が決まらず、矛盾が生じます。矛盾があるということは、答えにはなりません。

次に、選択肢4の12票だったらどうでしょうか?これも実際にやってみましょう。

Aさん→12票

Bさん→12票

となると、残りの票は33票−24票(12+12)=9票となります。上と同じように、Cさん残りの9票を全て獲得したとしても12票を獲得しているAさんとBさんには勝てません。以上から選択肢4が正解だとわかりますね。

これが自分で実際に確かめる原始的な方法になります。でも、考えてみてください。これすごく時間かかりますよね?こういった時間を短縮するためにパターンがあるのです。

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最初のうちはパターンを理解できなくても大丈夫です。上記で実践した通り、自分が理解できる方法でやってみましょう。その方法が早ければ、その方法で解いてください。

しかし、僕がお伝えしているパターンは、確実に、ミスなく、得点に結びつく方法なので、習得して損はありませんよ。

まとめ

いかがだったでしょうか?今回このサイトで初めてパターンの詳細の解説を行いました。すでに約90個あるパターンのうちの3個が終わりました。このパターンは、暗記するのではなく、理解してください。

そうでなければ、形を変えて出題される問題に対応できなくなってしまいます。このパターンさえ自分のモノにしてしまえば、当確の問題が形を変えて出題されても、全て解けます。

このような形で、数的推理や判断推理のパターンを解説していきます。僕と一緒にパターンを極めましょう。

ポイント

・当確の問題のパターンは3つ

・文章を雑に読まない

・パターンが理解できなければ、原始的な方法で解いてみる

-数的推理

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